Question

甲、乙、丙3人值日，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可排出多少种不同的值日表?

Answer 1

答案：42种
解析：

解析：解法一：分两种情况：(1)甲不值周一也不值周六，他可从周二到周五中任选两天值日，有种选法；此时乙可以从剩余的两天及周一中任选两天值日，有种选法；所以有种值日法． (2)甲不值周一但值周六，另一天从周二到周五中任选一天，有种选法，此时甲选剩的四天中不再有周六，故乙可从剩余的四天中任选两天值日，有种选法，这时共有种值日法． 由(1)，(2)知，符合题意的值日法共有种． 解法二：(间接法)共有种值日法．