题目内容

曲线y²=x在点P $数学公式$ 处的切线方程为 ________

$\text{[math]}$
分析：根据P点的坐标得到P为第一象限的点，所以得到y= $\text{[math]}$ ，然后求出y′，把x= $\text{[math]}$ 代入y′求得切线的斜率，根据P点坐标和斜率写出切线的方程即可．
解答：因为P点在第一象限，由曲线y²=x即y= $\text{[math]}$ ，所以y′= $\text{[math]}$ ，把x= $\text{[math]}$ 代入y′求得切线的斜率k=1，
则曲线在P点的切线方程为y- $\text{[math]}$ =x- $\text{[math]}$ 即x-y+ $\text{[math]}$ =0
故答案为：x-y+ $\text{[math]}$ =0
点评：此题的突破点是由P点是第一象限的点可得y= $\text{[math]}$ ，要求学生会利用导数求曲线在某点切线的斜率以及会根据斜率和切点写出切线的方程．

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曲线y²=x在点P(

)处的切线方程为

已知圆M：(x+

，点N（3r，0），其中r＞0，设P是圆上任一点，线段PN上的点Q满足

（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若点Q对应曲线与x轴两交点为A，B，点R是该曲线上一动点，曲线在R点处的切线与在A，B两点处的切线分别交于C，D两点，求AD与BC交点S的轨迹方程．

（2013•日照一模）给出下列四个命题：
①若x＞0，且x≠1则lgx+

≥2；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=

x+2，则f（1）+f'（1）=3；
④已知抛物线y²=4px（p＞0）的焦点F与双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为

+1．
其中所有真命题的序号是

曲线y²=x在点P

处的切线方程为