题目内容

已知实数t满足关系式 $数学公式$ （a＞0且a≠1），若t=a^x，则y=f（x）的表达式为________．

$\text{[math]}$
分析：把t=a^x代入 $\text{[math]}$ 中，利用对数恒等式化简得x-3= $\text{[math]}$ ，利用对数和指数的互化以及指数的运算性质，即可求得y=f（x）的表达式．
解答：∵ $\text{[math]}$ 及t=a^x，
得x-3= $\text{[math]}$ ，
∴y=a³t^x-3= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查对数的运算法则和指数与对数的互化等基础知识，注意函数的定义域，考查了运算能力，属基础题．

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(2)若x∈(0,2时，y有最小值8，求a和x的值.

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（a>0且a≠1）。
（1）令t=a^x，求y=f（x）的表达式；
（2）若x∈（0，2]时，y=f（x）有最小值8，求a和x的值。