题目内容

空间三个向量e1，e2，e3不共面，那么空间的每一个向量可由________线性表示，我们把________称为空间的一个基底，________叫做基向量．

答案：e1,e2,e3 e1,e2,e3 e1,e2,e3
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在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．

空间向量基本定理：如果三个向量e1、e2、e3不共面，那么对空间任一向量p，存在唯一的________，使________．

如果三个向量e1，e2，e3不共面，那么，对空间任一向量p，存在唯一的实数组(x，y，z)，使________这就是空间向量基本定理．

如果三个向量e1、e2、e3不共面，那么空间的每一个向量都可由向量e1、e2、e3________表示，我们把{e1，e2，e3}称为空间的一个________，e1、e2、e3叫做________．

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