Question

3．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x²}与B={1，4}
（1）求∁_UB
（2）若A∩B=B，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据补集的定义进行求解即可．
（2）根据集合的交集关系转化为集合关系进行求解．

解答 解：（1）∵U={1，2，3，4}，B={1，4}
∴∁_UB={2，3}
（2）若A∩B=B，则B⊆A，
∵A={1，2，x²}与B={1，4}，
∴x²=4，即x=±2．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据补集的定义以及集合关系进行转化是解决本题的关键．