题目内容
14．在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大角为（ ）| A． | 30° | B． | 90° | C． | 120° | D． | 60° |
分析 由a：b：c的比值，设一份为k，表示出a，b及c，利用余弦定理表示出cosC，将表示出的a，b及c代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为此三角形中最大角的度数．
解答 解：∵a：b：c=3：5：7，即a=3k，b=5k，c=7k，
∴由余弦定理得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{9{k}^{2}+25{k}^{2}-49{k}^{2}}{30{k}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
又C为三角形的内角，
则此三角形中最大角C的度数是120°．
故选：C．
点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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9．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，则△ABC为（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |
6．已知△ABC，若对任意t∈R，|$\overrightarrow{BA}-t\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|恒成立，则△ABC是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 等腰直角三角形 |