Question

函数的所有零点之和为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出．
解答：画出图象：
①∵时，f（）=2-2=0，∴是函数f（x）的一个零点．
②∵x=时，f（）=-2+2=0，∴是函数f（x）的一个零点．
由于两个函数，y=2sinπx的图象都关于点（1，0）中心对称，则此两个函数的另外两个交点的横坐标x₁+x₂=2．
∴函数的所有零点之和为4．
故选B．
点评：熟练掌握数形结合的思想方法和函数的对称性是解题的关键．