题目内容

两平面α、β的法向量分别为
u
=（3，-1，z），
v
=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（　　）
A．-3B．6C．-6D．-12
∵α⊥β，∴
u
⊥
v
．
∴
u
•
v
=3×（-2）-1×（-y）+z×1=0，
化为y+z=6．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①若
n1
，
n2
分别是平面α，β的法向量，则
n1
∥
n2
?α∥β；
②若
n1
，
n2
分别是平面α，β的法向量，则α⊥β?
n1
•
n2
=0；
③若
n 
是平面α的法向量，a与α共面，则
n 
•a=0；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
A、1B、2C、3D、4
两平面α、β的法向量分别为
u
=（3，-1，z），
v
=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（　　）
设两不同直线a，b的方向向量分别是
e1
，
e2
，平面α的法向量是
n
，
则下列推理①
e1
∥
e2
e1
∥
n
⇒b∥α；②
e1
∥
n
e1
∥
n
⇒a∥b；③
e1
∥
n
b?α
e1
⊥
e2
⇒b∥α； ④
e1
∥
e2
e1
∥
n
⇒b⊥α；
其中正确的命题序号是（　　）
如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①
BD
•
AC
≠0；
②∠BAC=60°；
③三棱锥D-ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是
②③
②③
．（请把正确结论的序号都填上）

设空间两条直线l1、l2的方向向量分别为e1、e2，两个平面α1、α2的法向量分别为n1、n2，则

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网