题目内容
若函数f（x）=a-bsinx的最大值为
，最小值为
，求函数y=1-asinbx的单调区间和周期．
【答案】分析：由已知得
，或
，求出a 和b的值，可得函数的解析式，利用正弦函数的单调性求出
单调增区间和 单调减区间．
解答：解：由已知得
，或
，解得
，或
．
当
时，
周期为2π．
单调减区间为[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z； 单调增区间为[2kπ+
，2kπ+
]，k∈Z．
当
时，
周期为2π，
单调增区间为[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z； 单调减区间为[2kπ+
，2kπ+
]，k∈Z．
点评：本题考查三角函数的最值，正弦函数的单调区间的求法，三角函数的周期性及求法，求出a 和b的值，是解题的关键．
，或
，求出a 和b的值，可得函数的解析式，利用正弦函数的单调性求出单调增区间和 单调减区间．
解答：解：由已知得
，或
，解得
，或
．当
时，
周期为2π．单调减区间为[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z； 单调增区间为[2kπ+
，2kπ+
]，k∈Z．当
时，
周期为2π，单调增区间为[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z； 单调减区间为[2kπ+
，2kπ+
]，k∈Z．点评：本题考查三角函数的最值，正弦函数的单调区间的求法，三角函数的周期性及求法，求出a 和b的值，是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（ ）已知向量
=（-x，1），
=（x，tx），若函数f（x）=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |