题目内容
函数f（x）对一切x∈R，都有f(x+2)=
，且f（1）=-1，则f[f（5）]=
| 1 | f(x) |
-1
-1
．分析：依题意可求得f（x+4）=f（x），利用函数的周期性可求得f[f（5）]的值．
解答：解：∵f（x+2）=
，
∴f[（x+2）+2]=
=f（x），
∴函数f（x）是以4为周期的函数，又f（1）=-1，
∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-1）=
=
=-1．
故答案为：-1．
| 1 |
| f(x) |
∴f[（x+2）+2]=
| 1 |
| f(x+2) |
∴函数f（x）是以4为周期的函数，又f（1）=-1，
∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-1）=
| 1 |
| f(-1+2) |
| 1 |
| f(1) |
故答案为：-1．
点评：本题考查函数的周期性与函数求值，判断出函数f（x）是以周期为4的函数是关键，属于中档题．
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