题目内容
函数f(x)=
的单调递增区间是
| x2-3x+3 | ex |
（2，3）
（2，3）
．分析：先利用商的导数公式求导数f'（x），然后由导数不等式f'（x）＞0，解出对应的增区间．
解答：解：函数的导数为f′(x)=
=
，
因为ex＞0，所以由f'（x）＞0得-x2+5x-6＞0，
即x2-5x+6＜0，解得2＜x＜3，
即函数的单调增区间是（2，3）．
故答案为：（2，3）．
| (2x-3)?ex-(x2-3x+3)?ex |
| (ex)2 |
| -x2+5x-6 |
| ex |
因为ex＞0，所以由f'（x）＞0得-x2+5x-6＞0，
即x2-5x+6＜0，解得2＜x＜3，
即函数的单调增区间是（2，3）．
故答案为：（2，3）．
点评：本题考查利用导数求函数的单调区间，利用导数的四则运算求导数是解题的前提，然后利用导数不等式f'（x）＞0，解出对应的增区间．
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |