题目内容

下列四个函数中，同时具有以下性质：
①图象关于直线数学公式对称；②相邻两条对称轴间的距离为数学公式，则这个函数是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析：利用周期求出ω，再利用图象关于直线对称，判断选项．
解答：由相邻两条对称轴间的距离为，得T=π，∴ω=2，又图象关于直线对称，代入验证知B正确，
故选B．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查三角函数基本性质的灵活运应，考查推理能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
π
3
对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin|x|
D、y=sin（2x-
π
6
）
下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期是π；（2）图象关于x=
π
3
对称的是（　　）
A、y=sin(
x
2
+
π
6
)
B、y=sin(2x+
π
6
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x-
π
6
)
下列四个函数中，同时具有以下性质：
①图象关于直线x=
π
3
对称；②相邻两条对称轴间的距离为
π
2
，则这个函数是（　　）
A、y=sin(
x
2
+
π
6
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
6
)
（2004•黄冈模拟）下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x=
π
3
对称的一个函数是（　　）

给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是  （ ）

A．                      B．

C．                          D．

 

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