题目内容

写出命题：“已知函数f(x)＝x²－3x＋2．当x＞2或x＜1时，f(x)＞0．”的逆命题．否命题和逆否命题．

答案：
解析：

　　逆命题：已知函数f(x)＝x²－3x＋2．若f(x)＞0，则x＞2或x＜1．

　　否命题：已知函数f(x)＝x²－3x＋2，若f(x)≤0，则1≤x≤2．

　　逆否命题：已知函数f(x)＝x²－3x＋2，若1≤x≤2，则f(x)≤0．

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9、已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．

给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则“公比q＞0”是“数列{S_n}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“

”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有

（写出你认为正确的所有真命题的序号）．

（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=msinx+ncosx，且f(

)是它的最大值（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：
①f(x+

)是偶函数； ②

=1； ③函数f（x）的图象关于点(

，0)对称；
④f(-

)是f（x）的最大值；⑤记函数f（x）的图象在y轴右侧与直线y=

的交点按横坐标从小到大依次为P₁，P₂，P₃，P₄，…，则|P₂P₄|=π．
其中真命题的是

．（写出所有正确命题的编号）

给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则“公比q＞0”是“数列{S_n}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“

”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有（写出你认为正确的所有真命题的序号）．

给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则“公比q＞0”是“数列{S_n}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“ $数学公式$ ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有________（写出你认为正确的所有真命题的序号）．