Question

已知如图所示的流程图表示的函数是f（x），则方程f（x）=|sinx|共有

五

个不同的实数解．

Answer 1

分析：先通过读流程图写出分段函数f（x）的解析式，然后在同一坐标系下画出函数f（x）的图象及y=|sinx|的图象，观察两个图象的交点个数．就可以得到方程f（x）=|sinx|的街的个数．

解答：解：本题流程图表示一个分段函数y=

x+2，(-2≤x≤-1) x2 (-1＜x≤1) -x+2 (1＜x≤2)

，对于特殊方程，常用图象来观察解的情形．
 分别作出函数y=f（x）和y=|sinx|的图象，观察可知，有五个交点（包括原点），所以共有五个解．
 故答案为五

点评：本题既考查了学生读流程图的能力，也考查了学生的作图能力．再通过对图象的观察得到交点个数，进而利用转化、化归的思想得到方程解的个数．高考预测：有关方程解的个数问题，是近年高考的热点问题，如07年安徽高考题：定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f（x）=0在闭区间[T，T]上的根的个数记为n，则n可能为A.0B.1C.3D.5