题目内容
已知函数f（x）=﹣2x+m，其中m为常数．
（1）证明函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．
（1）证明函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．
（1）证明：设x1＜x2
则f（x1）﹣f（x2）=﹣2x1+m﹣（﹣2x2+m） =﹣2（x1﹣x2）
∵x1＜x2
∴x1﹣x2＜0 ﹣2（x1﹣x2）＞0
∴f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）解：∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0
则f（x1）﹣f（x2）=﹣2x1+m﹣（﹣2x2+m） =﹣2（x1﹣x2）
∵x1＜x2
∴x1﹣x2＜0 ﹣2（x1﹣x2）＞0
∴f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）解：∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|