题目内容
设函数
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）对于函数，若
，则
．
写出该命题的逆命题，判断这个逆命题的真假性，并加以证明．
（1）
在
上是单调增函数（2）逆命题：对于函数
，若
，则
．
这个逆命题正确
解析:
， ……………4分
∴
在上是单调增函数． …………6分
（2）逆命题：对于函数，
若，则．
这个逆命题正确，…………………………8分
下面用反证法证之：
假设
，则
，
，………………10分
由于在上是单调增函数，∴
，
，
从而
，这与题设矛盾．………12分
所以逆命题成立． ……………14分
练习册系列答案
相关题目
．
的单调性；
，则
．
，
的奇偶性；
．
恒成立，求实数m的取值范围．
．