Question

函数f（x）=cos（2x-θ）-sin（2x-θ）（0＜θ＜）是偶函数。
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图像先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位，然后向上平移1个单位得到y=g（x）的图像，若关于x的方程在有且只有两个不同的根，求m的范围。

Answer 1

解：（Ⅰ），
而为偶函数，
则，即，k∈Z，
又，
∴。
（Ⅱ），，
∴可化为，
作出与在的图象，
数形结合，可知1<m≤2或-2≤m<-1。