题目内容
已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
|)＜f(1)的实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
分析：由函数的单调性可得|1-
|与1的大小，转化为解绝对值不等式，解之即可求出所求．
| 1 |
| x |
解答：解：f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
|)＜f(1)
∴由已知得|1-
|＞1 解得-x＜0或0＜x＜
，
故选B
| 1 |
| x |
∴由已知得|1-
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
故选B
点评：本题主要考查函数单调性的应用：利用单调性解不等式，其方法是将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）为R上的减函数，则满足f(
)＞f(1)的实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（0，1） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |
已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（ ）
| A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） | D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） |