Question

已知||=1，||=，且⊥（+），则向量与夹角的大小是    ．

Answer 1

【答案】分析：设向量与的夹角为θ，由⊥（+），可得•（+）=0，由数量积计算变形可得cosθ的值，结合θ的范围，可得θ的大小，即可得答案．
解答：解：设向量与的夹角为θ，则0°≤θ≤180°，
由⊥（+），则•（+）=0，
有²+•=0，
则1+||•||cosθ=0，
cosθ=-，
又由0°≤θ≤180°，则θ=135°；
故答案为135°．
点评：本题数量积的运算，涉及用数量积表示、计算向量的夹角、模问题，求夹角时，要注意向量夹角的范围．