题目内容

 

（本小题满分13分）     

       旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）。

   （1）写出与的函数关系式；

   （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

 

 

 

【答案】

 

故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大

【解析】解：（

1）改进工艺后，每件产品的销售价为，用平均销售量为件，则月平均利润（元）

       的函数关系式为……6分

   （2）由得（舍）……8分

       当，函数是增函数；当时，函数是减函数。

       函数在取得最大值。

       故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大…………13分

 

 

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