题目内容

若θ是任意实数，则方程x²+4y²sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）

分析：对sinθ的取值进行讨论，即可判断方程x²+4y²sinθ=1所表示的曲线．

解答：解：方程x²+4y²sinθ=1，
当sinθ=

1

4

时，曲线表示圆；
当sinθ＜0时，曲线表示双曲线；
当sinθ=0时，曲线表示直线，
θ是任意实数，方程x²+4y²sinθ=1，都不含有y的一次项，曲线不表示抛物线．
故选D．

点评：本题考查方程与曲线，考查分类讨论的数学思想，正确理解曲线的意义是关键．

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下列命题：
①对于命题P：?x∈R，x²+x+1＜0，则?P：?x∈R，x²+x+1＜0．
②G²=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；
③若函数y=f（x）对任意的实数x满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变．
其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号都填上）

（2010•陕西一模）下列三个结论中
①命题p：“对于任意的x∈R，都有x²≥0”，则?p为“存在x∈R，使得x²＜0”；②某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8、10、11、9、x．已知这组数据的平均数为10，则其方差为2；③若函数f（x）=x²+2ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-4）．你认为正确的结论序号为

下列三个结论中
①命题p：“对于任意的x∈R，都有x²≥0”，则?p为“存在x∈R，使得x²＜0”；②某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8、10、11、9、x．已知这组数据的平均数为10，则其方差为2；③若函数f（x）=x²+2ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-4）．你认为正确的结论序号为________．

下列三个结论中
①命题p：“对于任意的x∈R，都有x²≥0”，则?p为“存在x∈R，使得x²＜0”；②某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8、10、11、9、x．已知这组数据的平均数为10，则其方差为2；③若函数f（x）=x²+2ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-4）．你认为正确的结论序号为______．

下列三个结论中
①命题p：“对于任意的x∈R，都有x²≥0”，则¬p为“存在x∈R，使得x²＜0”；②某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8、10、11、9、x．已知这组数据的平均数为10，则其方差为2；③若函数f（x）=x²+2ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-4）．你认为正确的结论序号为．