Question

（2012•房山区二模）圆x²+y²-ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（　　）

A．2x-y-5=0

B．x-2y-1=0

C．x-y-2=0

D．x+y-4=0

Answer 1

分析：先代入切点的坐标求出a，再求出圆心坐标，利用圆的切线与过切点的半径垂直求出直线l的斜率，从而求出直线的方程．

解答：解：将点A（3，1）代入圆的方程得a=4，
∴圆心坐标为O（2，0），K_OA=

1-0

3-2

=1，∴切线l的斜率K=-1．
∴直线l的方程为：y-1=-（x-3），
即：y+x-4=0，
故选D．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，关键是利用圆的切线与过切点的半径垂直求斜率．