Question

对于任意的实数a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|)恒成立，求实数x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

不等式选讲对于任意的实数a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|)恒成立，求实数x的取值范围． 　　解：不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|)恒成立，即对于任意的实数a(a≠0)和b恒成立，只要左边恒小于或等于右边的最小值． 　　因为|a＋b|＋|a－b|≥2|a|，当且仅当(a－b)(a＋b)≥0时等号成立，即|a|≥|b|时，，也就是的最小值是2，于是， 　　得用绝对值的意义得：．