Question

对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：
①；  ②；   ③
则存在“等值区间”的函数的个数是___________．

Answer 1

2

试题分析：根据题意，由于等值区间的定义可知，如果函数在某个区间的定义域和值域相同，则可知，函数有等值区间，对于①。函数是单调函数，不能存在这样的区间，
对于 ②，在[0,1]上满足题意，对于③，在[1,2]上可知，满足题意，故可知存在等值区间的函数个数为2个，故答案为2.
点评：主要是考查了新定义的运用，属于基础题。