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已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于(　 　)

(A)-100 (B)100  (C)-1020    (D)1020


B解析:当n为奇数时,an=n2-(n+1)2=-(2n+1).

当n为偶数时,an=-n2+(n+1)2=2n+1.

∴a1+a2+a3+…+a100=-3+5-7+9-…-199+201

=(-3+5)+(-7+9)+…+(-199+201)

=2×50=100.


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设等差数列的前项和为,则 (  )

A.3           B.4           C.5             D.6

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=-9,a3+a7=-6,则当Sn取得最小值时,n等于(　)

(A)9    (B)8    (C)7    (D)6

已知等比数列{an}的公比为正数,且a2·a6=9a4,a2=1,则a1=　　　　. 

已知定义在R上的函数f(x)=ax(0<a<1),且f(1)+f(-1)=,若数列{f(n)}(n∈N*)的前n项和等于,则n等于(　　)

(A)4    (B)5    (C)6    (D)7

数列,,,,…,的前n项和为　　　　. 

某林场年初有森林木材存量S m3,木材以每年25%的增长率生长,而每年年末要砍伐固定的木材量为x m3,为实现经过两次砍伐后的木材存量增加50%,则x的值为(　 　)

(A)   (B)   (C)   (D)

已知数列．

(1)若，

①数列中有多少项是负数？

②为何值时，有最小值？并求出最小值．

(2)若且对于，都有成立．求实数的取值范围．

设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈N*.

(1)证明：数列{an}为等比数列；

(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn

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