题目内容
如图，四棱锥
P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF．求证：MF是异面直线AB与PC的公垂线．
答案：略
解析：
解析：
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证明：∵ PA⊥底面ABCD，PA ⊥AB，又知 AB⊥AD，∴ AB⊥面PAD，∴ BA⊥AE．又 AM∥CD∥EF且AM=EF，∴AEFM是矩形，∴AM⊥MF．又∵ AE⊥PD，AE⊥CD．∴ AE⊥平面PCD，又 MF∥AE，∴MF⊥平面PCD，∴ MF⊥PC，∴ MF是AB与PC的公垂线． |
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