题目内容
（12分）已知函数
。
（1）求证：不论
为何实数，
在R上总为增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（1）
的定义域为R，设
，则
……………3分
……5分
即
，所以不论
为何实数
总为增函数 …………………6分
（2）法一：
的奇函数，
，即
………10分
解得：
……………………………………………12分
法二：是奇函数，定义域为R，
………………………………………………………………8分
此时
………………………………………………………11分
为奇函数时， ………………………………………………12分
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．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。