题目内容
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．则它们的交点的直角坐标为________．
（2，0）
分析：把极坐标方程转化为普通方程，即可得到两条曲线的交点坐标．
解答：圆ρ=2cosθ的普通方程为：x2-2x+y2=0，它是以（1，0）为圆心1为半径的圆；双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4的普通方程为
x2-y2=1，顶点为（2，0）；显然两条曲线的交点为（2，0）
故答案为：（2，0）
点评：本题是基础题，考查极坐标方程与普通方程的互化，曲线交点的求法，考查计算能力．
分析：把极坐标方程转化为普通方程，即可得到两条曲线的交点坐标．
解答：圆ρ=2cosθ的普通方程为：x2-2x+y2=0，它是以（1，0）为圆心1为半径的圆；双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4的普通方程为
x2-y2=1，顶点为（2，0）；显然两条曲线的交点为（2，0）故答案为：（2，0）
点评：本题是基础题，考查极坐标方程与普通方程的互化，曲线交点的求法，考查计算能力．
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