题目内容
函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ，此函数的值域为 ．
【答案】分析：利用二倍角的余弦公式化简函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx，再化为一个角个一个三角函数的形式，求出函数的最小正周期，和值域．
解答：解：函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=
sin（2x+
）
所以函数函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为：
=π
函数的值域为：
故答案为：π；
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，两角和与差的正弦函数，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，三角函数的化简，是基础题．
解答：解：函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=
sin（2x+
）所以函数函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为：
=π函数的值域为：
故答案为：π；
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，两角和与差的正弦函数，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，三角函数的化简，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
|