Question

如图，正方形ABCD的顶点A(0，

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)，B(

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，0)，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤

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）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由f（t）表示位于直线l左侧阴影部分的面积，结合已知条件我们可以得到函数s=f（t）是一个分段函数，而且分为两段，分段点为t=

2

2

，分析函数在两段上的数量关系，不难求出函数的解析式，根据解析式不难得到函数的图象．

解答：解：依题意得s=f（t）=

t2，0≤t≤ 2 2 -(t- 2 )2+1 2 2 ＜t＜ 2

，
分段画出函数的图象可得图象如C所示
故选C．

点评：画分段函数的图象，要分如下几个步骤：①分析已知条件，以确定函数所分的段数及分类标准②根据题目中的数量关系，分析函数各段的解析式③对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式④由解析式用描点法，分段画出函数的图象．