题目内容
已知：函数
。
（1）求：
的单调区间；
（2）若
时，设函数
图象上任意一点处的切线的倾斜角为
，求：的取值范围。
解：（1）函数的定义域为
， 
， 令
或
，则
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| － | 0 | ＋ | － | 0 | ＋ |
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| ↓ | 极大 | ↑ | ↓ | 极小[来源:学.科.网Z.X.X.K] | ↑ |
[来源:Zxxk.Com]
[来源:Z§xx§k.Com]
由此：函数的单调增区间：
，
； 函数的单调减区间：
，
，
（2）令
（
），
，则
在区间
上是增函数，
所以
， 根据导数的几何意义可知：
， ∴
。
练习册系列答案
相关题目
已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一一个自变量x2使
=3成立的函数是（ ）
其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一一个自变量x2使
| f(x1)f(x2) |
| A、（1）（2）（4） |
| B、（2）（3） |
| C、（3） |
| D、（4） |
已知分段函数f(x)=
，则
f(x-2)dx等于（ ）
|
| ∫ | 3 1 |
A、
| ||||
| B、2-e | ||||
C、3+
| ||||
D、2-
|
已知符号函数sgn x=
则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（ ）
|
| A、0 | ||||
| B、2 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
．
的值；
，
，求
的值．