题目内容
在集合{（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式3x+4y-19≥0的概率为分析：本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤≤4}，满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，3x+4y-19≥0}，做出对应的面积，得到概率．
解答：
解：如图，集合{（x，y）|0≤x≤5，且0≤≤4}为矩形内（包括边界）的点的集合，
3x+4y-19≥上方（包括直线）所有点的集合，
所以所求概率=
=
=
．
故答案为：
．
解：如图，集合{（x，y）|0≤x≤5，且0≤≤4}为矩形内（包括边界）的点的集合，3x+4y-19≥上方（包括直线）所有点的集合，
所以所求概率=
| S 阴影 |
| S 矩形 |
| ||
| 4×5 |
| 3 |
| 10 |
故答案为：
| 3 |
| 10 |
点评：本题考查几何概型，考查等可能事件的概率，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．
练习册系列答案
相关题目