题目内容

已知|
a
|=3，|
b
|=4，（
a
+
b
）•(
a
+2
b
）=23，那么
a
与
b
夹角为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
因为|
a
|=3，|
b
|=4，
所以（
a
+
b
）•(
a
+2
b
)=
a
2+3
a
•
b
+2
b
2=9+32+3
a
•
b
=23，
所以
a
•
b
=-6，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ=3×4cosθ=-6，
cosθ=-
1
2
，
∴θ=120°．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为120°，则|
a
+
b
|
 
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，则角A等于
π
6
π
6
．
（2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面积；
（2）求sin（B-C）的值．
已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，则
a
与
b
的夹角是
120°
120°
．
已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），则
a
在
b
上的投影为（　　）
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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