题目内容
（2011•花都区模拟）已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AB=4，则
•
等于（ ）
| AB |
| BC |
分析：根据所给的条件看出三角形是一个直角三角形，根据三角函数的定义做出直角边的长度，看出两个向量的夹角，利用数量积的定义做出结果．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AB=4，
∴三角形是一个等腰直角三角形，
直角边长是4×
=2
两个向量的夹角是180°-45°=135°
∴
•
=2
×4×cos135°=-8
故选A．
∴三角形是一个等腰直角三角形，
直角边长是4×
| ||
| 2 |
| 2 |
两个向量的夹角是180°-45°=135°
∴
| AB |
| BC |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查平面向量的数量积，本题解题的关键是根据所给的条件看出两个向量的夹角，这是一个易错题，出错的原因是把三角形第一个内角当成向量的夹角．
练习册系列答案
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