Question

已知，若U=R，
（1）求（C_UB）∪（C_UC），
（2）求A∩C_U（B∩C）．

Answer 1

解：由x²≥4，得x≥2，或x≤﹣2，
∴A={x|x≥2，或x≤﹣2}．
又由不等式 ，得﹣1＜x≤6，
∴B={x|﹣1＜x≤6}．
又由|x﹣3|＜3，得0＜x＜6，
∴C={x|0＜x＜6}．
∴A={x|x≤﹣2或x≥2}，B={﹣1＜x≤6}，C={x|0＜x＜6}，
（1）∴B∩C={﹣1＜x≤6}∩{x|0＜x＜6}={x|0＜x＜6}，
（C_UB）∪（C_UC）=C_U（B∩C）={x|x≤0，或x≥6}．
（2）由于C_U（B∩C）={x|x≤0，或x≥6}．
A∩C_U（B∩C）={x|x≤﹣2，或x≥6}．