题目内容

在数列{an}中，，点在直线y＝211x上，设，数列{bn}是等比数列．

(1)求出实数t；

(2)，问从第几项开始，数列{cn}中连续20项之和为100？

答案：
解析：

　　解：(１)由题设知，从而

　　当时，，

　　若是等比数列，则，故　　6分

　　(2)∵是以为公比的等比数列，首项为，

　　∴　∵，

　　∴　∴　　8分

　　假设从第项起连续20项之和为100，

　　当时，不合题意　　10分

　　当时，

　　

　　解得或3，

　　所以数列从第二项或长三项起连续20项之和为100　　14分


练习册系列答案
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1、已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，那么在数列an中有a7+a9=（　　）
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，则an=
 
．
14、在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），则该数列的通项an=
2n-1
．
在数列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求证：对?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．
一般地，在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），设S2009为其前2009项的和，则当数列{xn}的周期为3时，S2009=
1339+a
1339+a
．

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