题目内容
(本小题满分12分)已知条件
(a>0)和条件
,
请选取适当的实数
的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
解:已知条件
即
,或
,∴
,或
,
已知条件
即
,∴
,或
;
令
,则
即
,或
,此时必有
成立,反之不然.
故可以选取的一个实数是
,A为
,B为
,对应的命题是若
则
,
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题,但它的逆命题为假命题.
解析
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