Question

（2012•东莞二模）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cos2B=（　　）

• A．

  6

  3

• B．

  3

  3

• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：利用正弦定理求得sinB=

3

3

，再由二倍角公式可得 cos2B=1-2sin²B 的值．

解答：解：∵在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，由正弦定理可得

15

sin60°

= 

10

sinB

，解得sinB=

3

3

．
再由二倍角公式可得 cos2B=1-2sin²B=1-2×

1

3

=

1

3

，
故选C．

点评：本题主要考查正弦定理、二倍角公式的应用，属于中档题．