某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐.其中储油罐的中间为圆柱形.左右两端均为半球形.(为圆柱的高.为球的半径.).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元.半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式.并求该函数的定义域,(2)求该储油罐的建造费用最小时的的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐（不计厚度，长度单位：米），其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，

（

为圆柱的高，

为球的半径，

）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为

千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为

千元.
（1）写出

关于

的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该储油罐的建造费用最小时的

的值.

（1）

，

（2）

试题分析：（1）求实际问题函数解析式，关键正确理解题意，列出正确的等量关系，明确自变量取值范围. 储油罐的建造费用等于圆柱形部分建造费用与半球形部分建造费用之和，

由

得：

，（2）所研究函数

是一个关于

的一元二次函数，求其最值关键在于研究对称轴

与定义区间

之间位置关系，

上是增函数，所以当

时，储油罐的建造费用最小.
[解] ：(1）

3分

（

） 6分
(2)

8分

上是增函数 12分
所以当

时，储油罐的建造费用最小. 14分

练习册系列答案

二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________.

（5分）（2011•福建）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是（）

定义在R上函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s²-2s)≤-f(2t-t²),则当1≤s≤4时，

类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝a^x－a^－x，C(x)＝
a^x＋a^－x，其中a>0，且a≠1，下面正确的运算公式是(　　)
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．＝0	B．＞0
C．＜0	D．的符号不确定

对任意正整数

表示不大于a的最大整数，则

_________.

试题分类