题目内容
观察等式C51+C55=6，
C91+C95+C99=27+23，
C131+C135+C139+C1313=211-25，
C171+C175+C179+C1713+C1717=215+27，
…
由以等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1= ．
【答案】分析：通过观察类比推理方法结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为2 4n-1，2 2n-1
解答：解：结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为2 4n-1，2 2n-1，
因此对于n∈N*，C 4n+1 1+C4n+15+C4n+19+…+C4n+1 4n+1=24n+1+（-1）n 2 2n-1．
故答案为：24n-1+（-1）n•22n-1
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．关键是找到规律．
解答：解：结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为2 4n-1，2 2n-1，
因此对于n∈N*，C 4n+1 1+C4n+15+C4n+19+…+C4n+1 4n+1=24n+1+（-1）n 2 2n-1．
故答案为：24n-1+（-1）n•22n-1
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．关键是找到规律．
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