题目内容
已知A为三角形的内角，且满足sinA+cosA=
．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值； （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．
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（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值； （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．
（Ⅰ）∵A为三角形的内角，且满足sinA+cosA=
，∴1+2sinAcosA=
，
又 cos2A+sin2A=1，∴cosA=-
，sinA=
，tanA=-
．
（Ⅱ） sin3A-cos3A=（sinA-cosA） （sin2A+sinAcosA+cos2A）=
（1-
）=
．
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又 cos2A+sin2A=1，∴cosA=-
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（Ⅱ） sin3A-cos3A=（sinA-cosA） （sin2A+sinAcosA+cos2A）=
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