题目内容
已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是3π+2
-2
| 3 |
3π+2
-2
cm2．| 3 |
分析：由三视图可看出：该几何体是下面是一个直径为2的半球与上面是一个高为1底面外接于半球的大圆的正四棱锥的组合体．据此可以求出该几何体的表面积．
解答：解：由三视图可看出：该几何体是下面是一个直径为2的半球与上面是一个高为1底面外接于半球的大圆的正四棱锥的组合体．
由俯视图可求的正四棱锥的底面边长=
，其侧倰长=
，因此正四棱锥的侧面积=4×
×(
)2×sin60°=2
；
∴要求的几何体的3π-2+2
表面积=2π+[π-(
)2]+2
=3π-2+2
（cm2）．
故答案是3π-2+2
．
由俯视图可求的正四棱锥的底面边长=
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
∴要求的几何体的3π-2+2
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案是3π-2+2
| 3 |
点评：本题考查了由三视图求原几何体的表面积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．
练习册系列答案
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