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．若为奇函数, 且在[0,]为增函数, 则的一个值为

A．B．-C．D．-

B

解析

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（理）已知函数f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）min=-1（x∈R），
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx2-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
（3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．
若f（x）函数为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，
f(x)-f(-x)x
＜0的解集为
 
．
已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（Ⅰ）当a=
1
3
时，若不等式f′(x)＞-
1
3
对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-
1
4
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，
（i） 求f（x）的解析式；
（ii）求实数t的取值范围．
若定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）上是增函数．
（1）求证：f（x）在（-∞，0]上也是增函数；
（2）对任意θ∈R，不等式f（cos2θ-3）+f（2m-sinθ）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
函数f（x）为奇函数，且在[-1，1]上为增函数，f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]都成立，求t的取值范围．

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