题目内容
若数列{an}满足a1=1，
=
，则此数列是（ ）
| an+1 |
| an |
| n+1 |
| n |
| A．等差数列 |
| B．等比数列 |
| C．既是等差数列又是等比数列 |
| D．既非等差数列又非等比数列 |
因为
=
，
所以
=
，
=
，
=
…
=
，
所以an=(
•
•
…
)•a1=n，
所以an=n，an-1=n-1，所以an-an-1=1，所以数列{an}是等差数列．
故选A．
| an+1 |
| an |
| n+1 |
| n |
所以
| a2 |
| a1 |
| 2 |
| 1 |
| a3 |
| a2 |
| 3 |
| 2 |
| a4 |
| a3 |
| 4 |
| 3 |
| an |
| an-1 |
| n |
| n-1 |
所以an=(
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| a4 |
| a3 |
| an |
| an-1 |
所以an=n，an-1=n-1，所以an-an-1=1，所以数列{an}是等差数列．
故选A．
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