Question

走廊上有6盏灯排成一排．为了节约用电，又不影响照明，要求熄灭其中的2盏，但不能熄灭相邻的2盏，则熄灯的方法有________种．

Answer 1

10
分析：根据题意，先将亮的4盏灯排成一排，分析可得有5个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的2盏灯插入5个空位，用组合公式分析可得答案．
解答：本题使用插空法，先将亮的4盏灯排成一排，
由题意，不能熄灭相邻的2盏，则有5个符合条件的空位，
进而在5个空位中，任取2个插入熄灭的2盏灯，
有C₅²=10种方法，
故答案为：10．
点评：本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．