题目内容

函数f（x）=cos4x，x∈R是最小正周期为（　　）
A、π的偶函数
B、π的奇函数
C、
π
2
的偶函数
D、
π
2
的奇函数
分析：先根据余弦函数的奇偶性判断函数f（x）的奇偶性，再求函数f（x）的最小周期．
解答：解：∵f（-x）=cos4（-x）=cos4x=f（x）
∴f（x）是偶函数
又∵T=
2π
4
=
π
2

故选C．
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法和余弦函数的奇偶性．属基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
已知函数f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面积S．
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ=
 
．

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