Question

6、要把函数y=a^-x和函数y=log_a（-x）的图象画在同一坐标系中，只可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：本题考察的知识点是指数函数和对数函数的图象及性质，主要是指数函数和对数函数的单调性，由指数函数和对数函数的性质我们可知，当底数a＞1时，指数函数和对数函数在其定义域上均为增函数，当底数0＜a＜1时，指数函数和对数函数在其定义域上均为减函数．

解答：解：逐一分析四个答案中的图象：
由于函数函数y=log_a（-x）的图象过第二、三象限，
但B、C中对数函数的图象去出现在第一、二象限，
故B、C错误
当a＞1时，函数y=a^-x和函数y=log_a（-x）均为减函数
故答案A满足条件
故选A

点评：函数y=a^x和函数y=log_ax，在底数a＞1时，指数函数和对数函数在其定义域上均为增函数，当底数0＜a＜1时，指数函数和对数函数在其定义域上均为减函数，而f（-x）与f（x）的图象关于Y轴对称，其单调性相反，故函数y=a^-x和函数y=log_a（-x），在底数a＞1时，指数函数和对数函数在其定义域上均为减函数，当底数0＜a＜1时，指数函数和对数函数在其定义域上均为增函数．