Question

（本小题满分12分）四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家。

    （1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；

    （2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；

（3）设随机变量为这五名专家到A校评估的人数，求的数学期望E。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E，则P(E)=，所以评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率为。

（2）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，那么P(F)=，所以甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为：P()=1－P(F)=。

（3）随机变量的可能取值为1,2，则P(=2)= ；P(=1)=1－P(=2)=。

     所以的分布列是：

	1	2
P

    所以的数学期望E=1×+2×=。

 

【解析】略