题目内容
已知球的两平行截面的面积为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求这个球的表面积和体积．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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如图所示，设以  为半径的截面面积为5π，以 为半径的截面面积为8π， ，球的半径为R， ，那么可得下列关系式：
于是  －π[ ]
2x=2 ，x=1又∵  ∴ ∴R=3
球的表面积为  (平方单位)
球的体积为  (立方单位)
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提示：
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要求球的表面积和体积，只需求出球的半径，因此要抓住球的截面(过直径的球的平面)． 过球的直径的截面图形中，应抓住  ⊥ ， ⊥ 构成的直角三角形来解是问题的关键． |
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