Question

数列{a_n}中，a₁=1，a₂=4，a_n=2^n-1+λn²+μn，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求λ、μ的值；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（ I）把n=1，n=2代入已知条件，可得关于λ，μ方程，解方程即可．
（II）由（I）可求a_n=2^n-1+n²-n，从而可得，利用裂项求和即可．
解答：解：（Ⅰ）根据题意，得（3分）
解得（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）a_n=2^n-1+n²-n
∴（10分）
∴（14分）
点评：本题主要考查了数列的求和，而求和方法的选择主要是根据数列的通项公式，本题的结构适合用裂项求和，对于型的数列求和用裂项求和，但要注意中的是易漏点．